●Un buque se encuentra en una zona desconocida y de espesa niebla. Sospecha que puede encontrar un obstáculo en su camino y decide parar y enviar una señal sonora para ver si recibe algún eco, cosa que ocurre al cabo de 2 segundos. Como no conoce la velocidad del sonido en esas condiciones atmosféricas decide avanzar con precaución otros 50 metros y volver a emitir el mismo sonido, recibiendo el eco a lo 1,72 segundos. Calcula la velocidad del sonido en esas condiciones y la distancia del obstáculo.

 

Sea x la distancia desde la primera posición hasta el obstáculo. Como el movimiento ondulatorio es uniforme y el tiempo que tarda en oírse el eco es de 2 segundos, este es tiempo que tarda el sonido en recorrer una distancia igual a 2x. Por tanto:

                                                           2x=vs·2,00

Cuando ha avanzado 50 metros, la ecuación es: 2x-100=vs·1,72

Resolviendo en sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, se obtiene:

                                                         Vs=357m·s/1;    x=357m

 

 

●La bocina de un automóvil tiene una sonoridad de 70 dB a 8 metros de distancia, ¿Cuál es su sonoridad a 3 metros y a 20 metros?

 

La sonoridad viene dada por la expresión:

ß=10 log l/l₀

Aplicando esta expresión a dos situaciones caracterizadas por sendas distancias R₁ y R₂ y sus correspondientes intensidades en l₁ e l₂ se tiene:

ß1=10 log l1/lo;   ß2=10 log l2/lo

Y, restando la segunda de la primera:

ß1-ß2=10 log l1/l2

Como el aire es homogéneo e isótropo, los frentes de ondas son esféricos, por lo que la intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir:

l=P/4piR²

Sustituyendo los valores para l1 e l2 en la expresión anterior y simplificando, se tiene:

ß1-ß2= 10log R^2₁/R^2₂

Si se conoce el valor de ß1, despejando ß2, se obtiene:

ß2=ß1- 10 log R^2₁/R^2₂

Sustituyendo para los dos casos que pide el enunciado:

ß2 (3metros)=70 dB-10 log 9/64 dB =78,5 dB

ß2 (20metros)=70 dB-10 log400/64 dB =62,0 dB

La frecuencia del sonido que se obtiene con un diapasón es de 440Hz. Si la velocidad del sonido en el aire es de 340metos por segundo. calcula la longitud de onda correspondiente a esta frecuencia.
            
f=440Hz            
v= 340m/s            landa = velocidad de propagacón partido frecuencia
                                          = 340/440 = 0,77m

La intensidad de la onda armonica esferica es de 6 x 10^-8 Wcm^-2 a 20m del foco emisor. Si no hay absorción.

a) La energia emitida por el foco emisor en un minuto 

b)La amplitud de la onda a los 40m, si a los 20m es 4mm.

I=6 x 10^-8 Wcm^-2  = 6 x 10 ^-2 Wm²
r=20m

   I=E/ t Sn              Teniendo en cuenta que Sn es la superficie de una esfera y t es 1 para calcular la energia en                                 1minuto es
                                                           E = I x t x Sn = 6 x 10^-2 x 1 x4 pi x 20 =

                                 Para calcular la amplitud de la onda usamos las proporcionalidades caaracteristicas del                                        sonido:

                                                  A²₁ / A²₂  = R₂ ²   / R_{1^{2
                                                  
                                                 A1 = 2mm}}